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第七期:時(shí)程法計(jì)算結(jié)構(gòu)彈塑性位移,您做對(duì)了嗎?

  • 筑解&解說系列
2021-04-02


本次“解說”《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》、《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》等抗震防災(zāi)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的若干熱點(diǎn)技術(shù)問題,由規(guī)范(標(biāo)準(zhǔn))的主要編修人員我公司建研設(shè)計(jì)院羅開海研究員、毋劍平研究員進(jìn)行詳細(xì)的技術(shù)解讀。




解說第七期:

時(shí)程法計(jì)算結(jié)構(gòu)彈塑性位移,您做對(duì)了嗎?

? ??工程實(shí)踐中,設(shè)計(jì)人員一般是直接采用結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析計(jì)算位移作為結(jié)構(gòu)實(shí)際位移進(jìn)行驗(yàn)算,這樣常規(guī)的處理方式合適嗎?下面時(shí)程分析基本概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合規(guī)范要求,給出相關(guān)控制性要求以及規(guī)范建議的時(shí)程分析法估算結(jié)構(gòu)彈塑性位移的基本步驟,以便廣大設(shè)計(jì)人員參考

1、時(shí)程分析法的基本概念

時(shí)程分析法是由建筑結(jié)構(gòu)的基本運(yùn)動(dòng)方程,輸入對(duì)應(yīng)于建筑場(chǎng)地的若干條地震加速度記錄或人工加速度波形(時(shí)程曲線),通過積分運(yùn)算求得在地面加速度隨時(shí)間變化期間內(nèi)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形狀態(tài)隨時(shí)間變化的全過程,給出各個(gè)時(shí)刻各桿件的內(nèi)力和變形,以及各桿件出現(xiàn)塑性鉸的順序。時(shí)程分析法亦稱數(shù)值積分法、直接動(dòng)力分析法等。?

圖1結(jié)構(gòu)構(gòu)件恢復(fù)力模型及時(shí)程積分簡(jiǎn)圖


2、彈塑性時(shí)程分析的主要內(nèi)容

彈塑性時(shí)程分析法是估算結(jié)構(gòu)薄弱層彈塑性層間變形的方法之一,但計(jì)算較為復(fù)雜。計(jì)算中,剛度矩陣[K]、阻尼矩陣[C],會(huì)隨結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件所處的變形狀態(tài),在不同時(shí)刻ti可能取不同的數(shù)值。

現(xiàn)階段,結(jié)構(gòu)彈塑性變形的主要衡量指標(biāo)是層間變位角,因此,采用彈塑性時(shí)程分析法進(jìn)行計(jì)算的主要內(nèi)容是:

1)?確定彈塑性層間變形;

2)?確定各主要構(gòu)件的彈塑性工作狀態(tài)(構(gòu)件屈服的部位、順序,以及是否發(fā)生脆性破壞等)。


3、輸入激勵(lì)的控制性要求

3.1 ?時(shí)程分析的不同目的與相應(yīng)選波要求

由于地震本身的復(fù)雜性和不確定性,實(shí)際地震記錄的離散性很大,結(jié)構(gòu)時(shí)程分析時(shí)選擇的輸入激勵(lì)不同,分析結(jié)果(位移或內(nèi)力響應(yīng)等)可能相差數(shù)倍甚至十幾倍之多(王亞勇等,1991)。因此,選擇合適的輸入激勵(lì)并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整,是保證時(shí)程分析結(jié)果合理、可信的前提。

目前,國(guó)內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)于時(shí)程輸入激勵(lì)(地震動(dòng))選擇方法的研究成果很多,歸納起來,大致有以下兩大類:

其一,是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或工程控制用激勵(lì)的選擇方法。

這一類輸入激勵(lì)主要是為了便于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或工程控制,其選擇的基本原則是輸入激勵(lì)的特性盡可能相對(duì)集中,以便于與譜分析結(jié)果對(duì)照,發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)譜分析的不足,完善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或工程控制措施,確保結(jié)構(gòu)(工程)的抗震質(zhì)量可靠。因此,這一類輸入激勵(lì)一般要求匹配設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行選擇或調(diào)整,數(shù)量不宜過多,要少而精。簡(jiǎn)而言之,“靠譜選波”“適度集中”,是目前國(guó)內(nèi)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范普遍采用的方法。

其二,是結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)、評(píng)估用激勵(lì)的選擇方法。

這一類時(shí)程分析的目的在于對(duì)已有工程結(jié)構(gòu)(包括設(shè)計(jì)完成的建筑結(jié)構(gòu)和工程產(chǎn)品)的抗震性能進(jìn)行評(píng)價(jià)或評(píng)估,其輸入激勵(lì)的選擇原則是,在保證輸入激勵(lì)平均譜值與設(shè)計(jì)譜基本匹配的前提下,要充分考慮地震地面運(yùn)動(dòng)的不確定性。因此,與設(shè)計(jì)控制類激勵(lì)相比,這一類輸入激勵(lì)的數(shù)量要盡可能地多,同時(shí),還要具有適當(dāng)?shù)碾x散度。簡(jiǎn)而言之,“平均靠譜”“適度離散”


3.2??抗震規(guī)范中輸入激勵(lì)的控制性要求

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011-2010第5.1.2條規(guī)定,“采用時(shí)程分析法時(shí),應(yīng)按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時(shí)程曲線,其中實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3,多組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符,其加速度時(shí)程的最大值可按表5.1.2-2采用。彈性時(shí)程分析時(shí),每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%,多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%”。同時(shí),在規(guī)范的條文說明以及配套的培訓(xùn)教材等資料中,進(jìn)一步給出了詳細(xì)的闡釋。

歸納起來,GB 50011-2010關(guān)于時(shí)程分析輸入激勵(lì)選擇和調(diào)整要求有以下幾個(gè):

(1)?數(shù)量要求:

1)?當(dāng)取三組時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí),結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)宜取時(shí)程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值;

2)?當(dāng)取七組及七組以上的時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí),結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)可取時(shí)程法的平均值和振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。

(2)?質(zhì)量(頻譜)要求:

多組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。所謂“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”指的是,多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比,在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)(T1、T2)上相差不大于20%。


(3)?構(gòu)成要求

應(yīng)按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選取實(shí)際地震記錄和人工模擬的加速度時(shí)程曲線,其中實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3。一般來說,輸入3組時(shí),按2+1原則選波(兩條天然波+1條人工波);輸入7組時(shí),按5+2原則選波(5條天然波+2條人工波)。

規(guī)范要求同時(shí)輸入天然波和人工波的原因:

1)?人工波是用數(shù)學(xué)方法生成的平穩(wěn)或非平穩(wěn)的隨機(jī)過程,其優(yōu)點(diǎn)是頻譜成分豐富,缺點(diǎn)是短周期部分過于“平坦”,與實(shí)際地震特性差距較大(圖2);

2)?天然波是完全非平穩(wěn)隨機(jī)過程,其優(yōu)點(diǎn)是高頻部分(短周期)變化劇烈,缺點(diǎn)是低頻部分(長(zhǎng)周期)下降過快,對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的反應(yīng)估計(jì)不足(圖3)。?

圖2人工波反應(yīng)譜
圖3天然波反應(yīng)譜

(4)?長(zhǎng)度(持時(shí))要求:

輸入的地震加速度時(shí)程曲線的有效持續(xù)時(shí)間,一般從首次達(dá)到該時(shí)程曲線最大峰值的10%那一點(diǎn)算起,到最后一點(diǎn)達(dá)到最大峰值的10%為止(圖4);不論是實(shí)際的強(qiáng)震記錄還是人工模擬波形,有效持續(xù)時(shí)間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5~10倍,即結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移可按基本周期往復(fù)5~10次。

要求不低于5次是為了保證持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng);要求不高于10次,最初的愿望是為了減少計(jì)算的工作量,鑒于目前計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力已大大增強(qiáng),上限10次的要求已不再特別強(qiáng)調(diào),實(shí)際工程選波時(shí)要著重注意5次的下限要求。

圖4地震波有效持續(xù)時(shí)間確定示例


(5)?大小(幅值)要求:

研究表明,實(shí)際地震中對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)起決定性作用的是地震波的有效峰值加速度(Effective peak acceleration,EPA),而不是通常所謂的實(shí)際峰值加速度(Peak ground acceleration,PGA)。因此,《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011-2010在條文說明中特意強(qiáng)調(diào),加速度的有效峰值應(yīng)按規(guī)范正文的要求進(jìn)行調(diào)整。

當(dāng)結(jié)構(gòu)采用三維空間模型等需要雙向(二個(gè)水平向)或三向(二個(gè)水平和一個(gè)豎向)地震波輸入時(shí),其加速度最大值通常按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)的比例調(diào)整。

人工模擬的加速度時(shí)程曲線,也應(yīng)按上述要求生成。


(6)?輸入激勵(lì)的選擇原則:

1)?地震環(huán)境和地質(zhì)條件相近原則:以上海為代表的軟土地區(qū),宜優(yōu)先選擇軟土場(chǎng)地的地震記錄,比如墨西哥地震記錄。

2)?頻譜特性相符的原則:即統(tǒng)計(jì)意義相符原則,實(shí)際操作時(shí),應(yīng)主要控制場(chǎng)地特征周期Tg和結(jié)構(gòu)基本周期T1兩點(diǎn)處的反應(yīng)譜誤差:所選地震波的平均反應(yīng)譜在Tg和T1處譜值與規(guī)范譜相比,誤差不超過20%。

3)?選強(qiáng)不選弱原則:盡量選擇峰值較大的天然記錄,因?yàn)樵技o(jì)錄的峰值越小,環(huán)境噪聲的比重越大,對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析而言,只有強(qiáng)震部分才有意義。一般情況下,要求原始記錄的最大峰值不小于0.1g 。


(7)?計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn):

由于地震記錄的離散性以及結(jié)構(gòu)計(jì)算分析本身的不確定性等原因,與反應(yīng)譜法相比,時(shí)程分析的結(jié)果只能反映少數(shù)地震、局部場(chǎng)點(diǎn)地震影響下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),具有鮮明的“個(gè)性”,因此,規(guī)范規(guī)定時(shí)程分析法主要作為反應(yīng)譜法的“補(bǔ)充”。同時(shí),對(duì)于時(shí)程法的結(jié)果,尚應(yīng)以反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn),經(jīng)檢驗(yàn)合格后方可用于后續(xù)的工程設(shè)計(jì):

1) 對(duì)于彈性時(shí)程分析,GB 50011-2010第5.1.2條要求,每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%,多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。即


4、時(shí)程法估算結(jié)構(gòu)彈塑性位移(變形)的步驟

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011-2010在第3.10.4條條文說明中明確指出,影響彈塑性位移計(jì)算結(jié)果的因素很多,現(xiàn)階段,其計(jì)算值的離散性,與承載力計(jì)算的離散性相比較大。注意到常規(guī)設(shè)計(jì)中,考慮到小震彈性時(shí)程分析的波形數(shù)量較少,而且計(jì)算的位移多數(shù)明顯小于反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果,需要以反應(yīng)譜法為基礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比分析;大震彈塑性時(shí)程分析時(shí),由于阻尼的處理方法不夠完善,波形數(shù)量也較少(建議盡可能增加數(shù)量,如不少于7條;數(shù)量較少時(shí)宜取包絡(luò)),不宜直接把計(jì)算的彈塑性位移值視為結(jié)構(gòu)實(shí)際彈塑性位移,同樣需要借助小震的反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

建議按下列方法確定其層間位移參考數(shù)值:用同一軟件、同一波形進(jìn)行彈性和彈塑性計(jì)算,得到同一波形、同一部位彈塑性位移(層間位移)與小震彈性位移(層間位移)的比值,然后將此比值取平均或包絡(luò)值,再乘以反應(yīng)譜法計(jì)算的該部位小震位移(層間位移),從而得到大震下該部位的彈塑性位移(層間位移)的參考值。上述步驟與過程可歸納如下圖:


延伸閱讀

[1] 羅開海,毋劍平. 建筑工程常用抗震規(guī)范應(yīng)用詳解[M]. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2014.11.


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羅開海

研究員,工學(xué)博士,碩士生導(dǎo)師

國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師

我國(guó)結(jié)構(gòu)與抗震知名專家



毋劍平

研究員

國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師

一級(jí)注冊(cè)建筑師





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